Ошибки, техника безопасности.

 

Ошибки – это нормально! Во-первых, их делают все без исключения дети. Во-вторых, их родители.

В-третьих, компьютеры их родителей.

Но если машина при ошибке не знает, что делать, то люди, наоборот, именно в этих случаях

и изобретают что-то очень интересное.

Например, Колумбу и Магеллану жулики картографы подсунули карты с чудовищными искажениями,

а те не растерялись и открыли, соответственно, Америку и Тихий Океан. То есть поступили творчески.

 

(Тихий Океан, вообще-то,  самый бурный из всех океанов, но пока Магеллан по нему плыл туда и обратно, не случилось ни одной бури. Потому он и назвал океан Тихим. Теперь его заблуждение красуется на всех картах мира, а исправлять сотни тысяч карт всем лень).

 

Альберт Эйнштейн тоже создал свою теорию относительности, опираясь на неверную систему уравнений, (которую исправили спустя много лет). Но Эйнштейн придумал, как можно бы обойтись и без тех уравнений, если вдруг понадобится. И оказался прав. Понадобилось.

Его собственная теория относительности тоже была не без греха. Когда учитель Эйнштейна профессор Минковский увидел первый ее вариант, он воскликнул: «Как жаль, что этот студент прогулял почти все мои лекции по геометрии!»

Сел и исправил все ошибки.

 

Мораль сей басни такова:

Беда не в том, что люди совершают ошибки. Главное, что с ними делать дальше? И как сводить вероятность возникновения нежелательных ошибок к минимуму?

(А где, кстати, ошибки желательны? Подумайте)

 

В математике большинство досадных ляпов возникает на пустом месте. Буквально на пустом месте. То есть когда ты делаешь 2-3-4 действия в уме и ничего не пишешь, только результат. В эти моменты нередко возникают всякие иллюзии, и выдавание желаемого за действительное.

 

Пример из жизни:

 

 

Отсюда вывод:

 

Пиши все рассуждения на бумаге

и как можно более

подробно.

 

Хуже не будет, это точно.

 

Можно привести такое сравнение:

Наш мозг имеет некую оперативную память, если можно так сказать. В момент выполнения двух действий в уме в этой памяти нередко происходит следующее:

 

 

То есть банально не хватает места, особенно если вы волнуетесь на экзамене (тогда включается множество программ защиты и все они, разумеется, хотят ням ням оперативочки). Зеленая область – это место где происходит сбой-наложение двух  программ, причем такой, которое сознание-процессор как бы не замечает.

 

 

Проверка ошибок в школьных задачах

 

 

–  Доктор, мне кажется, что все мои решения абсолютно правильны, и осквернять их проверками не нельзя ни в коем случае!

– М-м-да, голубчик! Ну давайте посмотрим! Повернитесь спиной, пднимите волосы и откройте заднюю крышку. Та-ак… (светит внутрь фонариком) Intel inside, 512оперативочки (мдя!), 200гигабайт память, GF5, XP-home edition… Должен вас расстроить, дорогуша, у вас хронический перегрев северного моста и хардом мячик, знаете ли, забивать нельзя. Голову придется менять целиком!

 

Это я к чему? К тому, что, по моему мнению, проверка к решению – это все равно, что кетчуп, горчица и майонез к хотдогу.

С ними гораздо вкуснее. Даже если ты на 100% уверен в непогрешимости своего решения.

 

Почему?

 

Потому, что при решении и при проверке мозг работает разными своими участками, тип внимания совершенно другой.

 

Пример:

 

Представь, что ты – браконьер и хочешь срубить на свои нужды несколько деревьев. Причем там, где рубить нельзя.

Идешь ты по лесу и выбираешь. Вот пенек трухлявый, рядом дерево хорошее, но его вытаскивать будет тяжело,

не возьму, а то вроде самое то, что надо!

Это один тип внимания.

Представь теперь, что ты – грибник. Идешь и смотришь. Ага, тут сухо, щепки ветки валяются, что-то рубили,

 а там пенечек симпатичный. О! Грыбочкы  мои!

Это совсем другой тип внимания.

 

С проблемами подобного рода постоянно сталкиваются все программисты в мире.

Написать хорошую программу, далеко не всегда самое сложное дело. Гораздо труднее выловить в ней все баги.

Если это большая программа: игрушка, или операционная система, то отлов ошибок занимает очень много времени.

Несколько месяцев.

Самое забавное, что если программист только только что-то написал и отладил, у него обязательно возникает

обманчивое ощущение

У меня все правильно!

 

 Это называется «синдромом программиста». Естественно, что никто из них себе не верит, и правильно делает!

А чем ход решения геометрической задачки отличается от хода составления компьютерной программы?

Не возникало ли и у тебя когда-нибудь «синдрома программиста»?

 

Теперь внимание! Расписывание решения во всех подробностях очень помогает проверке.

Потому, что при проверке ты особо тщательно проверяешь только то, что написано, а про устные вычисления думаешь

«А!! Там по формуле, значит все правильно!» или «Ну там все очевидно!». См. еще разок карту оперативки в мозгу.

 

 

 

Это почти закон. По крайней мере, для проверки того «очевидного» что осталось в голове, надо в 2 раза больше времени,

а шанс отловить глюк в 3 раза ниже!

Ну и что ты выиграешь, если сэкономишь пасту в ручке и место в тетради?

Когда учитель в классе принимается проверять такую «абсолютно правильную!» работу,

 то сбоку от него часто раздается тихое бормотание: «Ч-ч-черт побери!», «Как же я это проглядел?» или что-то вроде того.

 

В любом случае твоя работа будет тщательно проверена.

Либо тобой,… и тогда «5»! Либо учителем,… и тогда «эх!».

 

Я лично рекомендую такую последовательность проверок.

 

Для геометрии:

 

·              Сначала правильность переписывания условия. Так ли ты понял, какая цифра к чему относится, какие прямые пересекаются и какие плоскости параллельны?

·              Потом логику операций. Как получили дополнительные построения, как доказывали и составляли алгебраические уравнения

·              Затем применимость формул. Точно ли у твой Δ прямоугольный? Действительно ли углы накрест лежащие, и т.п…

·              И, под конец, ОДЗ. Типа «может ли в этой задаче в принципе получиться такой ответ?».

 

Для алгебры:

 

·                    Правильность переписывания условия. Не пренебрегайте этой стадией. На экзамене она экономит раз в 10 больше времени, чем отнимает.

·                    Плюсы и минусы. Где чего потеряно или не потеряно?

·                    В неравенствах нужна отдельная проверка на ≤, ≥. Не, ну может вам и не нужна!? А я вот  всегда проверяю.

·                    Потом логику операций. Буквально тыкаем карандашем. Отсюда перешли сюда, сделали то-то… Потом сюда, сделали вот это…Заметьте! Логику проверяем почти в самом самом конце. А почему? Да потому, что на ней поголовно все зацикливаются, забывая про другие формы проверки.

·                    ОДЗ. Может ли такое чудо стоять под корнем? Что происходит при слиянии двух выражений под логарифмом? Синус-косинус у нас в пределах [-1;1]?